¿En qué año ocurrió el Diluvio Universal si se hacen cálculos según la ciencia?

El "diluvio universal" obviamente no fue verdaderamente universal, no hay suficiente agua para haber cubierto los continentes en la historia humana.

Por lo que sabemos el relato del diluvio proviene de la antigua civilización sumeria de Mesopotamia, y se referiría a alguna gran inundación que afectó a la zona tal vez hacia el 3.500 AC. Está descrito en el relato épico de Gilgamesh, y los hebreos adoptaron el relato en su cultura. Es `posible que los sumerios de Mesopotamia a su vez, hubieran adquirido el relato desde èpocas anteriores, que se habría transmitido de forma oral, pero como explico a continuación hay un límite hacia atrás en el tiempo no mucho mayor a éste en el que el relato podría haberse originado.

EDIT: En vista de que la respuesta está teniendo muchas visualizaciones y muchos comentarios por parte de creyentes intentando mezclar ciencia y religión de modos absurdos, añado la siguiente información:

Parece que la corteza terrestre contiene efectivamente una enorme cantidad de agua. La gran mayoría sin embargo no se encuentra en forma líquida, mucha se combinó con otros elementos formando moléculas llamadas hidratos, en las que el Hidrógeno y el Oxígeno ya se disociaron, y otra gran parte se incorporó a minerales llamados hidratados que contienen moléculas de H2O pero no podemos decir que sea agua líquida. Ese agua es casi seguro que en algún momento de la historia del planeta estuvo en la superficie o en la atmósfera en forma de vapor. Es muy probable que hubo un tiempo en que toda la superficie del planeta estuvo cubierta de agua, antes de que las masas terrestres emergieran. Pero tenemos evidencia geológica de que hace por lo menos 200 millones de años la masa terrestre que forma los continentes (entonces unida como Pangea) ya había emergido y representaba más o menos un 30% de la superficie del planeta, es decir más o menos igual que ahora. En realidad creemos que hace mucho más, pero bueno 200 millones de años sobran para el argumento que nos ocupa.

La geología es tozuda, y nos confirma que los continentes en su forma moderna estaban ya formados hace por lo menos unos cuantos millones de años. Los continentes, océanos y mares, las costas, cordilleras, montañas y valles, ríos y lagos han cambiado relativamente muy poco en los últimos 2 o 3 millones de años.

Y resulta que el homo sapiens tiene tirando a largo 100.000 años. Es imposible que ningún relato humano se refiera a épocas anteriores a su existencia. Hace 300.000 años los homínidos no tenían ni siquiera la capacidad fisiológica para tener un lenguaje hablado mínimamente complejo, así que no podían crear ni transmitirse relatos. Y ya no digamos si el relato incluye cosas como la fabricación de una barca. Todo indica que las barcas más primitivas, apenas unos troncos atados entre sí, datan de hace unos 10.000 años. Si hablamos de una barca capaz de albergar a una familia humana más algunos animales, sin duda estamos hablando de tiempos bastante más recientes. Nadie pudo concebir la historia de Noé antes que eso.

En el deshielo del último período glaciar que sucedió muy gradualmente entre hace 20.000 y 10.000 años, el nivel del mar subió solo 125 metros, y si todo el hielo actual se derritiera subiría solo otros 60 metros. El contenido de agua en forma de vapor en la atmósfera es de unos 13.000 km cúbicos, aunque eso pueda sonar a mucho, si toda ese agua se condensara en agua líquida solo aumentaría el nivel del mar otros 2,5 cm. En definitiva, es imposible que en los últimos 10.000 años el nivel del agua haya subido más de 200 metros, no hay agua suficiente, y ya no digamos alcanzar la altura de un monte como el Ararat que tiene 5.000 metros de altitud.

Así que intentar relacionar el relato del diluvio con épocas geológicas en que la Tierra estuvo inundada es una majadería y solo demuestra ignorancia. Cuando eso ocurrió aún faltaban varios millones de años para que aparecieran los primeros homínidos.